【主要内容】
- 数字图像的概念及表示
- 图像获取
- 图像数字化(Digitization)
- 不同类型的数字图像
- 图像基本性质
- 图像平均值Image Mean .
- 图像对比度Image Contrast
- 图像直方图Image Histogram
- 图像的熵Image Entropy
- 自适应直方图Adaptive Histogram
- 直方图的应用
数字图像的概念及表示
- 图像：三维场景 到 二维平面的一个投影
- 表示一幅图像：二维函数f（x,y)
- 任意一对空间坐标（x，y）处的幅值 f ：图像在该点的 强度或灰度
- 表示一幅图像：二维函数f（x,y)
- 数字图像：x 和 y 和 f 都是 有限的离散量
- 由有限数量的像素组成 —–》每个像素对应 一个（x，y）和一个f
- 数字图像的表示：二维矩阵
图像获取
图像数字化（Digitization）
数字化的两个过程：取样 + 量化
取样
即：对空间坐标x 和 y进行数字化
取样间隔必须满足 Nyquist条件：x和y方向的取样频率必须 大于图像在 x 和 y 方向 最高频率的两倍
为什么要满足：确保取样以后的信号能完全恢复出原来的连续信号
低于这个条件，会产生混叠（Aliasing）
什么是混叠？
量化
- 对灰度值 f 进行数字化
不同类型的数字图像
暂略…
图像基本性质
图像平均值 Image Mean
- 图像平均值 = 像素之和 / 像素总个数 ，图像平均值 ↑ 👉图像亮度 ↑
- 公式如下：
图像对比度 Image Contrast
对比度是 图像复杂度的一种体现
首先，引入对比度的度量方式：
全局定义方式（统计学角度）：
（灰度）最大偏差
（灰度）方差：
（灰度）标准差
全局定义方式的缺点：不能感知局部结构，没有体现人类的视觉敏感性
（韦伯）局部对比度
- ．图像点的局部对比度表示该图像点(point)的 强度 与其 邻域(neihborhood) 强度之间的(相对)差:
图像直方图 Image Histogram
- 直方图：用来表达一幅图像灰度级分布情况的统计表
- 横坐标→ 灰度级r； 纵坐标 ↑ 灰度值为r的像素个数n或者出现的概率p（r）
直方图不是一对一的映射关系 —> 图像的直方图不能完全代表图像
- 因此：直方图只能体现数据的统计特性，没有结构特点。
- 比如：将一张图的像素随机扰乱，直方图仍然是不变的
直方图的用处：分析图像对比度的好坏
- 给定图像，算出图像平均值和标准差
- 给定图像，算出图像平均值和标准差
图像的 熵 Image Entropy
图像的熵的公式 (它是大于0的):
- 图像的熵表示图像值 的不确定性
- 均匀分布：熵max；集中分布在某一处：熵min
- 不频繁的事件比频繁的事件提供更多的信息
- 熵 是 直方图 离散度 的度量
自适应直方图 Adaptive Histogram
- 在许多情况下，图像中的局部区域需要直方图
- 比如:：模式检测、自适应增强、自适应阈值
- 图像模糊不改变图像平均值
- 而是会减小方差、减小熵
直方图的应用
应用
- 测量图像特性:平均值、方差、熵、对比度、区域(对于给定的灰度范围)
- 阈值选择 Threshold selection
- 图像的距离
- 图像增强
- 直方图均衡化
- 直方图拉伸
- 直方图匹配
阈值分割：
阈值选取的基本规律：两个峰之间的谷底
图像的距离
问题:给定两幅图像A和B，其(归一化)直方图为Pa和Pb，定义图像之间的距离D(A,B)。
- Minkowski距离： 存在的问题：距离可能 不能反映感知到的差异
- KL距离（散度）：非对称，同样面临Minkowski距离的缺点