- 关于一些 让我自己觉得我自己就是个智障QAQ的东西 瞎几把乱写的通俗理解
- 任何周期函数，都可以看作 不同振幅、不同相位正弦波的叠加
- 滤波：从某条曲线中去除一些特定的频率成分
频率分量：不同频率的正弦波
- 将角频率为ω0的正弦波cos（ω0）看作基础，那么频域的基本单元就是ω0
cos(0t)也就是一条直线，可以理解成一个周期长的正弦波
- 所以在频率域，0频率 称为 直流分量
- 频域的基本单元也可以理解为一个始终在旋转的圆
- 简单说就是如果从时间域分析信号时，时间是横坐标振幅是纵坐标。而在频率域分析的时候则是频率是横坐标，振幅是纵坐标
频域图像，也就是俗称的频谱
空间域就是你看到的一个个像素。频率域就是空间域经过傅立叶变换的信号
- 在 图像处理中，频域反应了图像在空域灰度变化剧烈程度，也就是图像灰度的变化速度，也就是图像的梯度大小。对图像而言，图像的边缘部分是突变部分，变化较 快，因此反应在频域上是高频分量；图像的噪声大部分情况下是高频部分；图像平缓变化部分则为低频分量。也就是说，傅立叶变换提供另外一个角度来观察图像， 可以将图像从灰度分布转化到频率分布上来观察图像的特征。书面一点说就是，傅里叶变换提供了一条从空域到频率自由转换的途径。
- 二维傅里叶变换就是 将一个图像分解称若干个复平面波之和
二维连续傅里叶变换的公式：
将图像f 与每个不同频率的不同方向的复平面波做内积
给定一幅图像f, 能够算出每个平面波在图像中的成分是多少
也就说，求这个图像 ，在基上的投影
- 傅里叶谱的每个位置存储的数代表了所在位置复平面波 在图像中的成分占多数，
- 每个位置存储的数* 该位置所代表的平面波求和得到原来的图像
已知一幅图像f（x,y), 二维离散傅里叶变换公式，一对uv值对应了基底的一种形式，也就是对应了一个对应频率下的复平面波，那么F（u，v）的模就可以用来在这个频率下的复平面波对图像的影响，可以把它看作一个权重，表示该频率对图像的贡献程度，傅里叶谱
- 傅里叶谱，中间部分代表低频，四周代表高频
不同的频率有不同的幅度，
- 如果谱中 ，亮度越高 ，意味着频幅越大，亮度越按，意味着频幅越小
- 而这个频幅，又代表这对应的该频率对原图像的影响程度
- 一幅图像分解成 若干个 不同频率的复平面波之和，这个之和 应该是带权相加，而那个频幅就相当于这个权
频谱图中的每一个点都与空域中的整幅图像相关，相当于每一个点都代表一个用于表示原图的波或者频率；这个点越亮，代表着用于表示原图的那个频率占比越重
- 频域是一个全局的概念。低频高频，都是对于整幅图片而言的。低频幅度大 是因为图片大部分区域都是缓慢变化的，而锐利的边缘则非常稀疏（即高频幅度小）
- 频谱上的点与空域上的点不是一一对应的。频谱上每一点都与空域所有点有关，反之，空域每一点都与频谱上所有点有关。这可以从傅里叶变换的公式直观看出来。